Смешанные схемы

В разделе «Однопараметрические схемы» я показал, как можно составить систему уравнений для технологи-ческой схемы обогащения и рассчитать её, используя матричный аппарат. Повторю, что система линейных урав-нений, соответствующая технологической схеме, строится исходя из материальных балансов по отдельным ста-диям. Такими балансами могут быть баланс твёрдого и баланс илов (в случае расчёта вводно-шламовых схем по расчётному классу) или баланс твёрдого и баланс металла (в случае расчёта качественно-количественных схем).

Но на практике схемы, которые могут быть рассчитаны по одному параметру, встречаются относительно редко. Чаще всего в одной и той же технологической схеме обогащения применяются различные процессы, при-чём так, что разделить схему на части в которых можно было бы выполнить подобный расчёт, не представляется возможным.

Посмотрим на пример:

Рисунок 15. Пример двухпараметрической схемы

На рисунке 15 приведена типичная схема обогащения медной руды с применением межцикловой флотации. Расчёт этой схемы вызывает большие затруднения, поскольку флотация должна рассчитываться по содержанию меди, а измельчение и классификация по расчетному классу. На вторую классификацию поступают продукты трёх флотаций, разгрузка мельницы и пески первой классификации. Для расчёта такой схемы требуется большой опыт и довольно много времени.

Наше умение составлять системы уравнений кажется бесполезным, поскольку параметр расчёта для всей схе-мы меняется с содержания расчётного класса на содержание меди и наоборот.  Однако при более внимательном изучении проблемы, оказывается, что дело не так уж и безнадёжно.

Рассмотрим простую операцию разделения, приведённую на рисунке 2.

Запишем для этой операции систему уравнений баланса

	(1)
Где Т — это количество твёрдого поступающего на операцию и выходящего из неё, а х — расчётный параметр (например, содержание меди). Решения системы (1) будут:
	(2)
	(3)

Если мы в уравнении 2 и 3 ко всем расчётным параметрам прибавим одно и то же число, то это, очевидно никак не скажется на величине Т₁ и Т₂, например:

Мы знаем, что в процессе классификации содержание меди в продуктах изменяется незначительно, и поэтому можем предположить, что при классификации оно вообще остаётся постоянным. То же самое можно сказать о содержании расчётного класса в процессе флотации. Поскольку прибавление одного и того же числа в уравнение 4 на результат разделения не влияет, постольку мы можем принять за параметр разделения на всех операциях сумму содержания меди и содержания расчётного класса.

При помощи этого простого приёма мы свели все расчётные параметры к одному и можем рассчитать схему 1 так же как и ранее рассчитанные схемы.

Здесь мы не будем приводить подробности этого расчёта, расскажем только о некоторых его тонкостях.

Как видно на рисунке 17, где приведён расчёт схемы 1, баланс по меди и илам не сходится. Это произошло потому, что наше предположение о том, что содержание меди в продуктах классификации остаётся постоянным, строго говоря, неверно и в ячейке Н22 должно стоять другое содержание меди (за счёт оборотов флотации). Но этот недостаток расчёта легко устраняется при помощи опции Exel «подбор параметра»

Рисунок 17

Рисунок 18

Мы устанавливаем в ячейке М12 значение 0 (ноль), подбирая значение ячейки Н22, как показано на рисунке 18 и получаем результат, в котором все балансы сходятся, как это видно на рисунке 19.

Рисунок 19

Схема рассчитана!